Aljabar

2 min read

Aljabar Matematika sering kali kita temui teori ini pada saat kita duduk dibangku sekolah menengah pertama atau SMP.

Banyak yang mengatakan bahwa materi aljabar ini bikin pusing dan sulit dipahami karena banyaknya simbol dan penghitungannya.

Namun apakah benar begitu? Mungkin hanya saja kalian belum memahaminya saja? Mari kita simak dan palajari lebih detail lagi agar kalain mudah mengerti.

Apa itu Aljabar Matematika?

Aljabar Matematika

Aljabar Matematika merupakan salah satu disiplin ilmu tertua pada sejarah matematika, termasuk geometri dan analisis numerik.

Definisi aljabar dapat mengacu pada studi tentang simbol matematika dan aturannya. Ini termasuk memanipulasi simbol matematika ini.

Aljabar mencakup sebagian besar. Memecahkan Persamaan Dasar Siswa mempelajari persamaan aljabar abstrak yang terdapat pada beberapa bab pada matematika.

Aljabar juga berisi rumus dan elemen identitas yang dapat kalian gunakan untuk menyelesaikan rumus dan mencari besaran yang tidak diketahui.

Misalnya, kalian dapat menggunakan variabel pada logaritma persentase suku bunga bank untuk mewakili kuantitas yang tidak diketahui.

Variabel-variabel ini dapat digabungkan seperti mernulis kembali persamaan tersebut.

Representasi aljabar digunakan pada kehidupan sehari-hari untuk mencari jarak volume dan, jika memungkinkan, harga jual.

Aljabar sangat berguna untuk mengungkapkan rumus dan hubungan matematika menggunakan huruf dan simbol lain yang merepresentasikan objek.

Hal-hal yang tidak diketahui dari persamaan tersebut dapat diselesaikan secara aljabar. ..

Artikel Lainnya: Pengertian dan macam-macam bentuk Aljabar

Cabang Aljabar

Seperti yang kalian ketahui, aljabar merupakan konsep yang di dasarkan dengan nilai yang tidak diketahui (disebut variabel).

Konsep penting dalam aljabar merupakan persamaan mengikuti aturan yang berbeda untuk melakukan operasi aritmatika.

Aturan digunakan untuk memahami rekaman yang berisi lebih dari satu variabel. Kita dapat menggunakan konsep aljabar tanpa memahami aljabar untuk banyak menganalisis di sekitar kita.

Aljabar terbagi jadi beberapa bagian cabang, yaitu:

  • Aljabar dasar
  • Aljabar lanjutan
  • Aljabar linier
  • Aljabar abstrak
  • Aljabar komutatif.

Aljabar Dasar

Aritmatika Aljabar Dasar melingkup bilangan dan operasi matematika seperti +, -, x, dan ÷.

Namun, dalam teori aljabar, bilangan biasanya diwakili oleh simbol dan disebut variabel seperti x, a, n, y.

Rumus umum untuk hukum aritmatika seperti a + b = b + a. Ini merupakan langkah pertama dalam penyelidikan sistematis dari semua properti sistem nyata.

Konsep yang termasuk kedalam aljabar dasar mencankup variabel, rumus evaluasi dan persamaan, persamaan, sifat pertidaksamaan, dan penyelesaian persamaan aljabar dan linier menggunakan satu atau dua variabel.

Aljabar Lanjutan

Aljabar Lanjutan mempunyai tingkat persamaan yang luas lagi untuk dapat dikerjakan dari pada aljabar yang lainnya.

Aljabar lanjutan dapat membantu kiti mempelajari bagian-bagian aljabar lainnya seperti:

  • Persamaan dengan pertidaksamaan
  • Matriks
  • Menyelesaikan sistem persamaan linier
  • Membuat grafik dari fungsi dan persamaan linier
  • Bagian berbentuk kerucut
  • Persamaan Polinomial
  • Fungsi Kuadrat dengan pertidaksamaan
  • Polinomial dan ekspresi dengan radikal
  • Urutan dan seri
  • Ekspresi rasional
  • Trigonometri
  • Matematika diskrit dan probabilitas

Aljabar Abstrak

Aljabar abstrak merupakan bagian dari aljabar yang mencari kebenaran yang berkaitan dengan sistem aljabar, dan kebenaran ini tidak bergantung pada sifat spesifik dari operasi tertentu.

Pengerjaan ini mungkin memiliki karakteristik tertentu, sehingga Anda dapat menyimpulkan hasil yang spesifik untuk karakteristik tersebut.

Oleh karena itu, cabang matematika ini disebut aljabar abstrak. Aljabar abstrak berhubungan dengan aljabar seperti kelompok bidang, modul, cincin, kisi, dan ruang vektor, konstruksi.

Konsep dari aljabar abstrak adalah sebagai berikut:

  • Hipunan merupakan sekumpulan objek yang ditentukan oleh elemen khusus tertentu. Sepertihalnya, setiap himpunan matriks 2×2 merupakan himpunan vektor 2D dalam bidang berhingga dan bentuk grup yang berbeda.
  • Operasi Biner-Operasi biner dilakukan dalam konsep penjumlahan.
  • Nomor elemen identifikasi 0 dan 1 dirancang untuk memuat konsep elemen identifikasi untuk tugas tertentu. 0 ditetapkan sebagai elemen pengenal untuk operasi penjumlahan dan 1 ditetapkan sebagai elemen pengenal untuk operasi perkalian.
  • Elemen Inversinvers – diartikan sebagai bilangan negatif. Juga, gambarkan “-a” sebagai kebalikan dari “a” dan untuk perkalian, gambarkan bentuk kebalikannya sebagai “a-1”.
  • Asosiatif terjadi apabila penambahan bilangan bulat ada elemen yang disebut Pemetaan, dan pengelompokan nomor yang ditambahkan tanpa mempengaruhi penambahan. Seperti contohnya (3 + 2) + 4 = 3 + (2 + 4)

Artikel Lainnya: Penyajian Data dalam Diagram

Aljabar linier

Aljabar linier merupakan cabang aljabar yang bekerja untuk matematika terapan dan murni.

Ini berkaitan dengan ruang vektor dan studi tentang peta linier antara bidang dan garis. dan menjadi materi tantang persamaan linier dengan bentuk transformasi.

Ini digunakan di hampir semua bidang matematika. Berisi persamaan dari fungsi linier hingga persamaan linier. Persamaan dalam ruang vektor ini merupakan pembahasan penting yang terkait dengan aljabar linier yang beberapa diantaranya adalah sebagai berikut.

  • Persamaan linear
  • Ruang Vektor
  • Hubungan
  • Matriks dan dekomposisi matriks
  • Relasi dan Perhitungan

Aljabar komutatif

Aljabar komutatif adalah bidang aljabar, dan semua studi tentang aljabar komutatif dan aljabar aljabar ideal dan geometri aljabar didasarkan pada aljabar komutatif, termasuk aljabar cincin integer, cincin polinomial, dll. Teori, teori sekuens, dan topologi umum mengambil pengecualian. Dalam posisi matematika modern.

Artikel Lainnya: Pengertian dan Bentuk Rumus Garis dan Sudut

Nah, demikian itulah pembahasan dari kami mengenai materi teori aljabar lengkap dengan jenis dan penjabarannya.

Silahkan kalian pelajaridan baca dengan seksama, agar kalian dapat cepat paham dengan materi aljabar ini.

Tetap semangat belajar ya, jangan pernah bosan unuk selalu belajar. Terimakasih