Bilangan Kompleks

1 min read

Sudahkan kalian paham dengan pengertian bilangan kompleks matematika yang kalian pelajari disekolah?

Jika belum, maka jalan satu-satunya ialah dengan mencari tampat untuk belajar dan disinilah tempat yang tepat untuk kalian belajar matematika.

Disini kami akan menjelaskan tentang penjabaran dan pengenalan tentang bilangan kompleks lebih lengkap lagi.

Maka dari itu, mari kita simak baik-baik artikel ini ya.

Apa itu Bilangan Kompleks?

Bilangan kompleks merupakan bilangan dari gabungan antar bilangan riil dan imajiner.

Bilangan Kompleks

Untuk lebih memahami apa itu bilangan kompleks, mari kita kenali bagian-bagiannya.

Bilangan riil/real merupakan bilangan yang dapat dinyatakan pada bentuk desimal. yang meliputi himpunan bilangan rasional & irrasional .

Contohnya dari bilangan riil 2,45; 4,5; dan -2,54.

Bilangan riil bisa dikatakan sebagai titik-titik garis bilangan yang panjang tak terhinggaa.

Bilangan imajiner merupakan bilangan yang memiliki sifat x2 = -1 yang membuat persamaannya tidak bisa diselesaikan.

Bilangan imajiner juga dapat disimbolkan dengan i. apabila kalian mendapati soal MTK seperti sifat diatas, kalian dapat mengerjakannya dengan menggambarkan i .

Dan sifat lambang i adalah i2 = 1, i3 = i2 + i = – i, dan i4 = i2 + i2 = 1.

Nah, jadi itulah pengertian dan juga rumus dari bilangan rill dna juga imajiner.

Selanjutnya, mari kita lanjutkan pembahasan dari bilangan kompleks dibawah ini ya.

Bilangan kompleks dilambangkan menggunakan z, yang merupakan gabungan dari bilangan riil dan imajiner, yang dikenal dengan persamaan seperti berikut ini,

Z = x + y i

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Rumus Belah Ketupat beserta Contoh Penerapannya

Contoh Soal Bilangan Kompleks

  1. Diketauhi z = 4 + –  x  + i2 , tentukan x dan y!

Penyelesaian :

pertama sederhanakan bentuk z, rubah i2 menjadi (-1) dan kalikan   dengan , merubah  menjadi  i

Z      = 4 +  –  x  + i2

Z      = 4 +  x  –  x  i) -1

Z      = 4 + –  i

Z      = 4 – 7i –  i

Z      = 4 – ( 7 +  ) i

Dari pengerjaan diatas, disimpulkan bahwa x adalah 4 dan y adalah – ( 7 +  )

2. Diketahui 4 bilangan kompleks. Gambarkan titik-titik z1 = 3 + 6i, Z2 = -3 + 2i, Z3 = -2 – 2i,

dan z4 = 4-3i menggunakan bidang kartesius dengan lengkap.

contoh soal bilangan kompleks

Penyelesaian :

Pertama, buatkan koordinat kartesius dengan sumbu vertikal dan horizontal.

Sumbu vertikan merupakan sumbu y dan sumbu horizontal adalah sumbu x.

3. Suatu bilangan kompleks dilambangkan sebagai Z = x + y i,

Pertanyaannya: tentukan nilai x dan y dari bilangan dibawah:

0

2

5

Penyelesaian :

  1. Jika z = 0, maka
  • = 0 + 0 i, jadi x = 0 dan y = 0
  1. Jika z = 2, maka

2              = 2 + 0 i, jadi x = 2 dan y = 0

  1. Jika z = 5, maka

5              = 5 + 0 i, jadi x = 5 dan y = 0

  1. Jika z = , maka

     = 0 +  i, jadi x = 0 dan y =

Artikel Lainnya:

Demikian itulah penjelasan tentang pelajaran matematika dalam pembahasan dari bilangan kompleks pada artikel ini.

Mungkin memang akan terlihat sulit bila belum memahaminya, jadi jika kalian belum paham, silahkan simak dan perhatikan dengan benar-benar.

Kemudian silahkan latih kemampuan kalian dengan menggunakan contoh soal yang ada pada buku pelajaran kalian disekolah.

Semangat belajar , dan sampai bertemulagi pada pembahasan berikutnya ya.