Fungsi Invers

2 min read

Apa yang dimaksud dengan fungsi invers? Pengertian fungsi invers dapat diartikan sebagai kebalikan dari fungsi aslinya, karena fungsi invers dapat diartikan sebagai kebalikan dari sesuatu.

Fungsi invers ini berkaitan erat dengan relasi, fungsi dan fungsi komposisi, jadi pertama-tama kita perlu memahami tiga hal.

Untuk mengingat hal ini, saya akan memberikan penjelasan singkat terlebih dahulu di bawah ini.

Pengertian Fungsi Invers

Hubungan: Hubungan antara anggota grup dan anggota grup lainnya. Itu dapat diwakili oleh panah dan diagram Kartesius.

Fungsi: Hubungan yang menautkan setiap anggota domain atau grup domain dengan satu nilai f (x) dari kumpulan atau grup atau domain.

Fungsi komposisi: Terdiri dari dua jenis fungsi f (x) dan g (x), yang kemudian membentuk fungsi baru pada sistem operasi komposisi, yang digambarkan menggunakan huruf “o” (bundar).

Misalnya, untuk (fog) (x) fungsi f diletakkan ke dalam fungsi g dan sebaliknya untuk (gof) (x).

Jika kalian sudah memahami ketiga sumber di atas, untuk mmenyelesaika materi fungsi invers seharusnya tidak lagi menjadi masalah yang kompleks.

Fungsi Invers

Artikel Lainnya: Rumus Logaritma dan Contoh Soal

Mari kita simak pembahasan lebih jauh lagi mengenai materi mengenai fungsi invers dibawah ini.

Penjelasan Singkat Fungsi invers

Setiap fungsi memiliki fungsi invers, tetapi tidak semua fungsi invers memiliki fungsi. Fungsi invers dari suatu fungsi bisa berupa relasi atau fungsi.

Misalkan kalian memiliki dua fungsi, g (x) dan relasi f (x). Sekarang, jika kalian membalik f (x) dan g (x), dihasilkanlah R1 dan R2 .

R2 adalah kebalikan dari f (x) dan merupakan fungsi, sedangkan R1 adalah kebalikan dari g (x), bukan fungsi.

Kemudian kebalikannya adalah R2, yang diwakili oleh f-1.

Jadi, jika f (x) memiliki korespondensi satu-ke-satu, fungsi invers pada dasarnya disebut fungsi. Sebagai alternatif, seperti fungsi yang disebutkan sebelumnya f (x), fungsi invers juga disebut bijaksana.

Anda dapat menggunakan langkah-langkah berikut untuk menentukan fungsi kebalikan dari fungsi f (x).

  • Ubah f (x) = y menjadi persamaan
  • Persamaan dibuat dengan rumus f (x) = y dan tentukanlah sebagai x = f (y).
  • Gantikan variabel y dengan x agar nanti f (y) = f-1 (x)

Masih sulit memahaminya? mari kita coba praktekkan dengan menggunakan contoh soal berikut ini.

Artikel Lainnya: Trigonometri beserta Contoh Soal

Contoh Soal Fungsi Invers dan Pembahasannya

  1. Diketahui f(x) = 2x – 7 dan g(x) = 3x + 2, tentukan (fog)-1 dan (gof)-1

penjabaran:

(fog)(x)                = f(g(x))

(fog)(x)                = f(3x + 2)

(fog)(x)                = 2(3x + 2) – 7

(fog)(x)                = 6x + 4 – 7

(fog)(x)                = 6x -3

Y              = 6x – 3

Y + 3       = 6x

X             = (y + 3)/6

(fog)-1     = (y+3)6

(gof)(x)                = g(f(x))

(gof)(x)                = g(2x – 7)

(gof)(x)                = 3(2x – 7) + 2

(gof)(x)                = 6x – 21 + 2

(gof)(x)                = 6x – 19

y              = 6x – 19

y + 19    = 6x

x              = (y + 19)/6

(gof)-1     = (y + 19)/6

2. Diketahui f(x) = 3x – 2, tentukan infers dari f(x)

Pembahasan:

f(x)         = 3x-2

y              = 3x-2

y + 2       = 3x

x              = (y + 2)/3

f(y)         = (y + 2)/3

f-1            = (y + 2)/3

Sudahkah kalian paham dengan penjelasan fungsi invers pada rumus di atas? Atau ada masalah lain dengan materi trigonometri invers yang disebutkan di atas.

Artikel Lainnya: Cara menghitung Luas dan Keliling Layang-layang

Pada artikel selanjutnya kami akan membahas tentang rumus-rumus lain yang banyak dibahas baik di SMP maupun SMA bahkan SD.

Kami berharap penjelasan ini memberikan informasi yang berguna dalam membahas rumus matematika yang berkaitan dengan fungsi invers.

Jika kalian masih kurang faham, silakan hubungi kami menggunakan informasi kontak di situs web kami sfcincodemayo.com.