Persamaan Kuadrat

2 min read

Sfcincodemayo.com – Persamaan kuadrat merupakan polinomial kuadrat (kuadrat (2)) dengan bentuk umum y = ax2 + bx + c.

Jika a bukan 0 maka a adalah faktor di x2, b adalah faktor di x, dan c adalah konstanta (tanpa variabel).

Persamaan kuadrat ini tidak hanya muncul pada soal-soal ujian sekolah, Maka ada baiknya kita perlu memahami lebih jauh lagi tentang materi ini.

Karena materi ini biasanya sering kali ditemukan pada soal ujian test saat akan memasuki perguran tinggi atau yang sering dikenal dengan ujian SBMPTN.

Mari perhatikan penjelasan lengkapnya dibawah ini.

Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat

Persamaan kuadrat memiliki akar untuk berbagai jenis persamaan, tergantung pada nilai D atau diskriminannya. Di sini, dengan D = b2-4ac, dengan syarat seperti berikut.

  • Jika D> 0, persamaan ax2 + bx + c = 0 memiliki dua akar yang berbeda
  • D = 0 persamaan ax2 + bx + c = 0 memiliki dua akar kembar
  • D <0, persamaan ax2 + bx + c = 0 memiliki dua akar imajiner

Artikel Lainnya: Pengertian Fungsi Invers dalam Matematika beserta Contoh Soal

Materi Singkat Materi persamaan kuadrat

Untuk mengerjakan ujian persamaan kuadrat, Anda harus mencari akar atau nilai x.

Karena ini adalah polinomial kuadrat, ada dua opsi untuk nilai x atau root yang kita tentukan.

Bagaimana caranya? Anda dapat menggunakan setidaknya tiga metode. Yaitu, faktorisasi, kuadrat penuh,

Gunakan rumus ABC. Mari langsung ke contoh soal untuk lebih memahaminya berikut ini.

fungsi persamaan kuadrata

Artikel Lainnya: Rumus Trigonometri untuk Pembuktian

Contoh Soal dan Pembahasan Materi Persamaan kuadrat

  1. Hitung dan tentukanlah jenis akar dalam persamaan kuadrat x2 + 8x + 15 = 0 dengan menggunakan a) faktorisasi, b) kuadrat sempurna, dan c) rumus ABC!

Pembahasan:

  1. Pemfaktoran

X2 + 8x + 15                                 = 0

(x + 3) (x + 5)              = 0

x + 3 = 0 atau x + 5 = 0

Sehingga x = -3 atau x = -5

Jadi HP (Himpunan Penyelesaian) = {–3, –5}

  1. Kuadrat Sempurna

X2 + 8x + 15                                 = 0

X2 + 8x                           = -15

X2 + 8x + 16                 = -15 + 16

(x + 4)2                                       = 1

X + 4                              = ± 1

X = 1 – 4 atau X = 1 + 4

Sehingga X = -3 atau X = -5

Jadi HP (Himpunan Penyelesaian) = {–3, –5}

  1. Rumus ABC

Sebelumnya, kita harus mengetahui rumus ABC dibawah ini,

X2 + 8x + 15                                 = 0

a = 1, b = 8, dan c = 15

X(1,2)            = –

X(1,2)            =

X = (-8 – 2)/2 atau X = (-8 + 2 )/2

Sehingga X = -5 atau X = -3

Maka HP (Himpunan Penyelesaian) = {–3, –5}

  1. Jenis akar persamaan kuadrat x2 + 8x + 15 = 0

D     = b2 – 4ac

= 82 – 4(1)(15)

= 4

Maka D > 4, sehingga bisa artikan persamaannya x2 + 8x + 15 = 0 memiliki 2 akar real yang berbeda

Artikel Lainnya: Materi Rumus Segitiga Sama Kaki dalam Matematika

Nah, demikianlah gambaran materi persamaan kuadrat yang bisa Anda ikuti beserta contoh soal sederhana yang bisa Anda pecahkan.

Dengan ini kira dapat memcahkan masalah dan soal matematika dengan persamaan kuadrat2, pertidaksamaan kuadrat, dan lainnya.

Kami harap artikel ini bermanfaat bagi Anda. Pastikan untuk mengunjungi www.sfcincodemayo.com setiap hari untuk mendapatkan update rumus terbaru dan meningkatkan pengetahuan dan pembelajaran matematika Anda.