Matriks Singular

1 min read

Pembahasan cara menghitung dan Pengertian Matriks Singular berikut contoh soalnya.

Sebelumnya kami sudah membahas materi tentang matriks pada hari lalu, yang berisi tentang pengertian, dan juga operasi hitung matriks.

Dan saat ini, kami akan membahas lebih dalam lagi materi tentang matriks yang mana disini kami akan membahas dari soal-soal yang telah kami siapkan.

Jadi mari kita simak baik-baik untuk pembahasan kali ini, agar lebih cepat paham ya.

Pengertian Matriks Singular

Matriks singular adalah matriks non-invertibel yang artinya matriks tidak bisa di balik, jadi matriks singular apabila diinvers atau di balik maka tidak dapat dilakukan penghitungan.

Matriks singular adalah matriks yang tidak bisa di hitung jika determinan matrik tersebut adalah 0 (nol).

Nilai determinan itu samadengan nol jika di invers dapat menghasilkan matrik yang mempunyai nilai tak terhingga.

Matriks Singular

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Luas dan Keliling jajar Genjang

Dalam membahas matriks, kita harus lebih dahulu memahami arti dari dasar-dasar matriksnya agar dapat memahami rumusnya.

[A]-1 =(  ) x adj [A]

Apabila determinan (det) det A s = 0 , maka A-1 =  x adj [A]

Pada persamaan tersebut kita dapat mengetahui kenapa matriks singular disebut sebagai matriks yang takmemiliki nilai dikarenakan nilai det A sama dengan 0 dapat menghasilkan nilai A invers sama dengan tak berhingga.

  • Menentukan determinan

Syarat dalam menentukan matrik singular ialah dengan mencari nilai determinan nya. Nilai determinan dicari dengan:

Diketahui [A2×2] =

Determinan A ditulis

  • Menentukan Adjoin

Adj adalah kependekan dari adjoin.

Matrik [A2×2] =

Adj A =

  • Contoh soal matriks singular
  1. Diket: matriks A2×2= tentukan invers dari matriks A

Dijawab:

[A]-1 =(  ) x adj [A]

= 6 – 6 = 0

(Jadi Matrik A ialah matrik singular) Jika dilanjutkan pembahasannya hasil dari invers  matriks A ialah

[A]-1 =  x

  1. Diket: B = jika B merupakan matrik singular. Tentukanlah nilai x

Jawab:

B merupakan matrik singular maka determinan B = 0.

-80 + 5x2 = 0

5(-16 + x2) = 0

X= 4 atau x=-4

Dalam membahas Matriks singular kita tidak dapat lepas dari matrik invers. karena hasil matriks singular dapat sangat mempengaruhi hasil dari matrik invers.

Dan matriks sendiri terbagi menjadi beberapa jenis, dan diantaranya sebagai berikut:

Macam-macam jenis matriks:

  1. Matriks nol adalah matriks dengan semua nilai elemen yaitu 0
  2. Matriks baris, yaitu yang berisi hanya baris saja tidak ada kolom
  3. Matriks kolom, kebalikan dari matriks baris dimana matrik kolom hanya terdiri dari kolom saja
  4. Matriks persegi merupakan matriks yang mempunyai jumlah baris & kolom yang sama. Matriks ordo 2×2, 3×3, dan 4×4
  1. Matrik segi tiga bawah merupakan matrik persegi yang elemennya terdapat pada diagonal bawahnya nol.
  1. Matrik segi tiga atas merupakan matriks persegi yang elemennya terdapat pada diagonal atas yaitu nol
  1. Matrik diagonal merupakan matrik yang nilai elemennya selain dari element diagonal nilainya adalah Nol
  1. Matriks identitas adalah matrik yang bidang diagonalnya memiliki nilai 1 dan elemen lainnya bernilai nol.

Artikel Lainnya:

Nah, jadi itulah pembahasan tentang materi matriks singular yang telah kami jelaskan pada artikel kali ini.

Silahkan lihat dan perhatikan dengan seksama dan juga baca lebih teliti ya, agar kalian dapat mudah memahaminya.

Untuk melatihnya, kalian dapat menggunakan berbagai contoh soal pada buku mata pelajaran matematika kalian.

Selamat belajar, dan Terimakasih.