Operasi Hitung Matriks

2 min read

Pengertian dan Operasi Hitung Matriks– Operasi hitung matriks sering kali dijumpai pada pelajaran matematika saat menduduki bangku sekolah menengah atas (SMA).

Jika saat inikamu sedang mencari tempat untuk belajar lebih dalam lagi mengenai rumus matriks matematika, kalian bisa melihatnya pada artikel ini.

Disini kami akan membantu kalian dan membahas lebih jauh lagi tentang operasi penghitungan matriks matematika yang lebih lengkap dan disertai contoh soalnya.

Maka dari itu, mari kita simak selengkapnya dibawah ini

Pengertian Matriks dalam Matematika

Matriks merupakan susunan suatu ekspresi, simbol atau bilangan yang tersusun dalam bentuk persegi dari baris dan kolom.

Dan Bilangan yang berada dalam matriks dikatakan sebagai elemen atau anggota matriks.

Notasi dan elemen matriks

  • Notasi Pada matriks ditulis dengan huruf kapital seperti A, B, C dll
  • Elemen pada matriks ditulis dengan huruf kecil seperti a, b, c dll
  • Tiap-tiap bilangan matriks disebut sebagai elemen matriks yaitu notasi matriks yang menyebutkan elemen matriks dari baris ke-j dan kolom ke-k

Contohnya:

Diketahui: A3×3=

Ordo matriks 3×3

a11= 4                a12=3                 a13=-1

a21= -5               a22=6                 a23=11

a31=9                 a32=-4                a33= 7

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Luas dan Keliling jajar Genjang

Contoh matriks

A2×1=

Diket: Matriks A ordo 2×1 terdiri dari 2 baris dan 1 kolom

B2×2=

Diket: matriks B berordo 2×2 terdiri dari 2 baris dan 2 kolom

C2×3=

Diket: matriks C ordo 2×3 terdiri dari 2 baris dan 3 kolom

D3×3 =

Diket: matriks D ordo 3×3 terdiri dari 3 baris dan 3 kolom

E4×4 =

Diket: matriks E ordo 4×4 terdiri dari 4 baris dan 4 kolom

Operasi Dasar Bilangan Matriks

Operasi Hitung Matriks

Penjumlahan dan pengurangan matriks

Sepertihalnya bilangan yang lainnya, Matriks juga bisa dijumlahkan dan dikurankan serta dikalikan.

Dan Operasi matriks yang paling umum adalah penjumlahan. Penjumlahan dan pengurangan dapat dilakukan jika 2 matrik mempunyai jenis atau nilai yang sama.

contohnya:

A2×2 + B2×2=  + =

C2×2=

  • Penjumlahan dan pengurangan bilangan matriks prinsipnya adalah sama

Artikel Lainnya: Rumus Volume Tabung dan Luas Tabung Lengkap

Perkalian bilangan matriks

Perkalian pada bilangan matriks terdiri dari 2 yaitu perkalian matriks dan perkalian skalar.

  • Perkalian skalar

Perkalian skalar merupakan perkalian matriks dengan bilangan tunggal

Contohnya:

2 .  =  =

Ket: (.) melambangkan kali

  • Perkalian antar matriks

Perkalian matriks dengan metode mengkalikan setiap baris dengan setiap kolom, kemudian di jumlahkan dalam baris yang sama.

Prinsipnya perkalian 2 matriks mengkalikan elemen pada posisi baris pertama dengan elemen kolom pertama kemudian dijumlahkan agar menjadi 1 elemen pada hasil matriks.

Contoh soal:

. = =

Maka dari itu, bisa di simpulkan misalkan, matriks A2×3  dan  matriks B3×2 maka hasilnya adalah matriks C2×2 dan bisa disamakan dengan

A2×3 . B3×2 = C2×2

Lihat 2×3 . 3×2 = 2X2. Syarat dapat dilakukan perkaliannya jika memiliki  kolom dengan baris yang sama, disini yang sama ialah matriks A : memiliki 3 kolom serta matriks B memiliki 3 baris.

Misalnya:

A3×2 . B2×2 = C3×2

.  =  =

Pemanfaatan matriks

  1. Dapat mengatasi masalah matematika seperti: transformasi linier dasar seperti dimensi 3 & rotasi, Persamaan linier, dan perhitungan seperti bilangan biasa dengan metode perkalian, pengurangan dan penjumlahan.
  2. Dalam Ilmu komputer, matriks digunakan pada software Microsoft excel guna melakukan penghitungan pada jumlah yang banyak.
  3. Memudahkan dalam melakukan analisis terhadap sesuatu masalah ekonomi yang terdapat banyak sekali variabel
  4. Dalam kemiliteran ini digunakan sebagai pengirim pesan berupa sandi atau bahasa yang sering disebut adalah kriptogram

Artikel Lainnya: Penjelasan Matriks Singular Lengkap dengan Contoh Soal

Nah, jadi ituah pengertian matriks, rumusnya, contoh soalnya, dan juga pemanfaatan dari operasi hitung matrik dikehidupan kita.

Mari terus sama-sama belajar, guna menghadapi segala ujian baik itu ujuan sekolah maupun nasional, serta bekal diri kita dimasa depan.

Jangan pernah malas belajar, karena matematika itu asik dan penuh tantangan untuk dipelajari.

Demikia itu saja yang dapat kami jelaskan pada pembahasan kali ini, silahkan pelajari dan pahami dengan teliti. Semoga sukses ya.