Persamaan Linear

1 min read

Persamaan Linear merupakan materi pelajaran matematika yang sering dipelajari saad duduk dibangku sekolah menengah pertama atau SMP.

Dan kerap muncul pada saat ujian sekolah maupun unjian nasional. Jika hanya belajar diskolah itu tidaklah cukup, maka dari itu perlu sekali untuk mencari materi dari berbagai sumber dan salah satu sumbernya disini.

Disini kami akan membahas lebih dalam lagi apa yang sedang kalian pelajari disekolah pada pelajaran matematika dan khususnya materi persamaan linier.

Maka dari itu, ada baiknya mari kita simak baik-baik dan perhatikan, agar kalian cepat paham dan menguasai materi ini.

Bentuk Persamaan Linear dengan Satu Variable

Persamaan Linear

Persamaan Linear adalah sistem matematika yang  pangkat variabelnya adalah satu. yang sering disebut linear karena apabila digambarkan dalam koordinat Cartesius, akan muncul garis lurus (linear).

Ini merupakan Persamaan yang menggunakan satu variable dengan menggunakan variable x saja. Dan dapat dilihat dengan rumus sebagai berikut.

ax + b = 0

Dilihat pada rumus tersebut, maka a adalah bilangan koefisien dan b adalah konstanta.

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Rumus Peluang dalam Matematika

Bilangan diatas menjadikan inti dari penghitungan, Selain itu variabel selalu berpangkat satu jadi bisa dikalikan dengan koefisien nya. Lihat contoh soal berikut ini.

Contoh soal

2x + 4 = 0

Ini bisa dikerjakan menggunakan cara memindahkan konstanta kesebelah kanan atau ruas kanan.

Jika pada sebelah kiri mempunyai bilangan positif, maka dapat berubah menjadi bilangan negatif, begitu juga sebaliknya.

2x + 4 = 0 maka akan menjadi 2x = – 4, dan  x = jadi hasilnya ialah – 2

Penerapan dan contoh soal persamaan linear satu variabel pada kehidupan kita

Bang sobri memiliki sebidang tanah yang bentuknya persegi panjang, Lebar tanahnya adalah 10 meter yang lebih pendek dari pada panjangnya.

Adapun keliling tanah bang sobri ialah 100 meter. Berapa ukuran panjang dan lebar tanah bang sobri?

Jadi soal tersebut bisa dikrjakan dengan menggunakan cara berikut ini.

Diketahui :

Keliling tanah = 100 m

Misal ukuran panjang tanahnya = x, maka lebar tanahnya = x -10

Keliling tanah = keliling persegi panjang

100 = 2 ( p + l)

100 = 2 ( x + x –  10)

100 = 2 ( 2x – 10)

100 = 4x – 20

100 + 20 = 4x

120 = 4x

120 : 4 = x

30 = x

Panjang tanah = x = 30 meter

Lebar tanah = x – 10 = 30 – 10 = 20 meter

Artikel Lainnya: Pola Bilangan Matematika Dalam Variasi Dan Bentuk Deret

Bentuk persamaan linear dengan dua variabel

Persamaan linear dengan dua variabel melibatkan 2 persamaan dan 2 variabel.

Bentuk dasarnya adalah:

ax + by = c

dx + cy = f

Kita bisa mengerjakannya dengan menggunakan 3 cara . Yang kesatu dapat menggunakan metode grafik.

kalian bisa menggambarnya pada koordinat Cartesius dimana titik potong kedua nya dapat menjadi titik penyelesaian nya.

Kalian bisa memulainya dengan menentukan x pada saat nilai y = 0. selanjutnya tentukanlah nilai y ketika x = 0. Maka titik perpotongan dari kedua grafiknya itu dapat menjadi nilai penyelesaiannya.

Yang kedua, kalian bisa mengerjakannya degan menggunakan metode substitusi. Denagn cara ini akan ada 2 persamaan yang harus dilibatkan.

Tentukanlah nilai x dan y selanjutnya substitusikan kepersamaan yang lainnya.

Contohnya:

x + 2y = 8

3x + 5y= 21

Pengerjaannya:

Pada persamaan 1 diharuskan menentukan nilai x dan y terlebih dahulu.

Maka x = 8 – 2y. Selanjutnya substitusikan nilai x itu ke persamaan kedua.

3(8 – 2y) + 5y= 21

24 – 6y + 5y = 21

24 – y = 21

– y = -3 maka y = 3

Artikel Lainnya: Membahas Pertidaksamaan Kuadrat Lengkap Dengan Pembahasan Soal

Memang, jika dilihat sepintas mungkin akan terlihat sulit dan bikin pusing kepala, apa lagi jika kita tidak menyukai pelajaran ini.

Namun, jika kalian perhatikan dan ikuti secara perlahan dan diulang-ulang setiap hari, maka kita akan dapat dengan mudah mengerjakan soal seperti ini.

Jadi jangan pernah bosan belajar matematika ya. Silahkan dipelajari dan lakukan latihan dengan menggunakan soal-soal dari pelajaran disekolahmu. Terimakasih