Pertidaksamaan Kuadrat

2 min read

Jika sebelumnya kita membahas tentang rumus persamaan kuadrat, maka kali ini kita akan membahas pertidaksamaan kuadrat.

Dan materi ini pastinya muncul dan terdapat pada materi pelajaran matematika kalian disekolah, karena ini merupakan materi wajib.

Nah, untuk kalian yang ingin belajar lebih jauh lagi untuk memahami materiini, kalian dapat menyimak dan memperhatikannya pada artikel berikut ini

Karena disini kami akan menjelaskan lebih lengkap kepada kalian tentang materi pertidaksamaan kudrat.

Pengertian Pertidaksamaan Kuadrat

Pertidaksamaan Kuadrat merupakan pertidaksamaan  yang mempunyai variabel paling tinggi ber-pangkat dua. Dalam menentukan himpunan pengerjaan pertidaksamaan kuadrat, kita membutuhkan berbagai materi interval serta grafik.

Pada hal ini, kita membutuhkan bantuan sebuah grafik sebagai penentu himpunan pertidaksamaan. Caranya, kita menguji pada masing-masing daerahnya.

Pertidaksamaan Kuadrat

Dalam sistem pertidaksamaan ini ada istilah interval atau selang.

Ini adalah sebuah himpunan yang berasal dari bilangan riil. Interval ini dapat digambarkan dengan garis bilangan yang membentuk ruas garis dan lebih tebel di titik yang saling sesuai.

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Rumus Peluang dalam Matematika

Menggunakan Garis Bilangan untuk Memperoleh Himpunan

Pada sisitem pertidaksamaan ada suatu garis bilangan yang mengambarkan nilai-nilai variabel yang memenuhi sebuah pertidaksamaan.

Awalnya, untuk menyelesaikan persamaan kuadrat sebagai patokan atau nilai interval menggunakan nilai variabel .

Selanjutnya akan didapatkan nilai uji yang menentukan titik pada intervalnya.

Sebagai dasar pertidaksamaan, pola ini mempunyai empat jenis yang berbeda-beda.

Apabila kalian melihat pada bentuk persamaan kuadrat mempunyai bentuk seperti ax2 + bx + c = 0, ini membuat rumus pertidaksamaan berbeda pada bentuknya.

Dapat dilihat Empat bentuk pertidaksamaan sebagai berikut.

  • Kurang dari ax2 + bx + c < 0
  • Lebih dari ax2 + bx + c > 0
  • Lebih dari sama dengan ax2 + bx + c ³ 0
  • Kurang dari sama dengan ax2 + bx + c £ 0

Artikel Lainnya: Pola Bilangan Matematika Dalam Variasi Dan Bentuk Deret

Langkah Singkat untuk Menyelesaikan Pertidaksamaan Kuadrat

Pada bagian ini, untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, kalian diharuskan untuk menentukan himpunan penyelesaian terlebih dahulu..

Terdapat beberapa langkah yang bisa kita lakukan seperti sebagai berikut:

  1. Pertama rubah rumus pertidaksamaan tersebut menjadi rumus persamaan.
  2. Kemudian, kalian tentukan akar-akar dari persamaan tersebut
  3. Kemudian carikan letak akar-akar persamaan pada garis bilangan
  4. Selanjutnya, kalian tentukan daerah positif (+) dan negatifnya (-)
  5. Terakhir, kalian tuliskan Himpunan Penyelesaian yang sesuai.

Untuk lebih memahami dan memperjelas dari cara diatas, mari kita mencoba mengerjakan pada contoh soal berikut ini.

Contoh Soal :

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini:

x2 – 2x – 3 ≤ 0 !

Untuk mengerjakan soal diatas, kita bisa melihatnya dibawah ini.

Jawab :

x2 – 2x – 3 £ 0

x2 – 2x – 3 = 0

(x – 3) (x + 1) = 0

x = 3   ½ x = – 1

Maka, hasil dari himpunan penyelesaiannya ialah { x | -1 ≤ x ≤ 3 }

Contoh pertidaksamaan pada kehidupan sehari-hari

Rumus pertidaksamaan juga sering kali dapat kita temui pada kehidupan sehari-hari kita loh, dan tanpa disadari hal ini sering digunakan dikehidupan kita.

Mari kita contohkan penerapan pertidaksamaan ini pada contoh soal berikut ini.

Hasil pembuatan sebuah barang dapat ditentukan dengan persamaan H(x) = – x2+ 28 x- 60  set barang untuk bahan pokok yang diperlukan.

Apabila hasil pembuatan (H) tercapai lebih dari 100 set , Jadi, banyaknya bahan pokok x yang dibutuhkan adalah …?

Maka penyelesaiannya adalah:

  • Hasil pembuatan lebih dari 100, H(x) > 100
  • Penyelesaian pertidaksamaan H(x) > 100

H(x) > 100

– x2+ 28 x- 60  > 100

– x2+ 28 x- 160  > 0 (kali -1, tanda ketidaksamaan dibalik)

x2 – 28 x +160 <  0

(x – 20) (x – 8) < 0

x = 20 , x = 8

Jadi hasil pertidaksamaan dari himpunan penyelesaian ini adalah 8 < x < 20

Artikel Lainnya: Pengertian Persamaan Linear dan Contoh Soal

Jadi itulah pembahasan materi matematika tentang pertidaksamaan kuadrat yang telah kami jelaskan kepada kalian melalui artikel ini.

Pada Contoh soal diatas telah kami jelaskan tentang cara menghitung rumus Pengertian Pertidaksamaan Kuadrat, dengan detail berikut contoh soal serta pembahasannya.

Jika kalian belum paham, silahkan baca dan perhatikan kembali, dan cobalah untuk mengerjakan berbagai soal untuk menerapkan rumus tersebut.

Jangan malas belajar ya. harus semangat agar cepat pandai.