Rumus Akar Matematika beserta Contohnya

1 min read

Rumus Akar Matematika- Dalam pelajaran matematika mungkin kalian tidak asing lagi dengan kalimat Akar?

Yaps, bukan akar pepohonan ya. maksudnya adalah akar untuk menghitung nilai dari berbagai bilangan.

Memang rumus akar tebilang lebih sulit dari pada ruus lainnya, karena memang banyak sekali hal yang perlu diperhatikan, jadi kalian harus memahaminya.

Dan rumus akar sendiri sering kali muncul dalam berbagai soal dna ujian, baik itu sekolah SMP, SMA hingga perguruan tinggi.

Lalu bagai mana cara kita mengitung akar? Mari kita simak pembahasan lengkapnya pada artikel dibawah ini ya.

Rumus Akar Matematika

Rumus Akar Matematika beserta Contohnya

Dalam Pelajaran matematika, rumus akar merupakan rumus yang sedikit lebih sulit dari rumus lainnya. Mengapa demikian?

Karena rumus ini bukanlah sekedar mencari nilai atau keliling lingkaran, persegi dan sebagainya, Karena rumus akar itu lebih luas lagi untuk dijabarkannya.

Oleh karena itu, disini kami ingin membagikan kalian beberapa rumus akar matematika, supaya nanti kalian dapat menjawab soal-soal akar dengan menggunakan contoh soal.

Jadi alangkah baiknya, kalian menyimak dan perhatikan dengan baik ya, agar kalian mengerti, mari kita lihat dibawah ini

Artikel Lainnya: Pembahasan Rumus Persentase Matematika

Apa itu Bentuk Akar?

Bentuk akar merupakan bilangan rasional yang dapat menghasilkan bilangan irasional.

Penyederhanaan Bentuk Akar

  1. √ab = √a x √b

Contoh :

  1. √45   = √9 x √5   = 3√5
  1. √243 = √81 x √3 = 9√3
  1. 3√54  = 3√33 x 3√2

= 3√33 x 3√2

= 33√2

  1. √a/b = √a : √b

Contoh :

  1. √45 / √125 = √9x√5 / √25x√5

= 3√5 / 5√5

= 3/5 (karena √5 dicoret)

  1. √72 / √18 = √36x√2 / √9x√2

= 6√2 / 3√2

= 2

Operasi Aljabar dalam Bentuk Akar

Bentuk akar yang sama

Contoh :

  1. √2 , √3 , √5 , √7 , dst
  1. 3√5 , 3√7 , 3√9 , dst

Bentuk akar yang sejenis

Contoh :

  1. √2 , 2√2 , 3√2 , 7√2 , dst
  1. 3√5 , 33√5 , 53√5 , 73√5 , dst

Perkalian Bentuk Akar

Contoh :

  1. √2.√2 = √4 =2
  1. √2.√3 = √6
  1. 2√2.3√5 = 6√10
  1. √2(2√3 – √5) = 2√6 – √10
  1. (2√2 + √3)2 = (2√2)2 + 2.2√2.√3 + (√3)2    
    = 8 + 4√6 +3
    =  11 + 4√6
  1. (√3 – √5)2 = (√3)2 – 2.√3.√5 + (√5)2

= 3 – 2√15 + 5

= 8 – 2√15

  1. (√2 + √3) (√2 – √3) = (√2)2 – (√3)2

= 2 – 3

= – 1

  1. (2√2 – √3) (2√2 + √3) = (2√2)2 – (√3)2

= 8 – 3

= 5

  1. (2√3 + √5) (√2 – √5) = 2√3.√2 – 2√3.√5 + √5.√2 – √5.√5

= 2√6 – 2√15 + √10 -5

Penjumlahan Bentuk Akar

Contoh :

  1. √2 + 5√2 – 3√3    = 3√2
  1. 6√3 – 2√3 + 7√3  = 11√3
  1. √50 – √125 + √5   = 5√2 – 5√5 + √5

= 5√2 – 4√5

  1. 2√8 – √32 + 3√50 = 2×23√2 – 4√2 + 3×5√2

= 4√2 – 4√2 + 15√2

= 15√2

Merasionalkan Penyebut dari Pecahan

Pecahan dalam bentuk a / √b

Contoh :

  1. 2/√3 = 2/√3 x √3/√3

= 2√3 / 3

  1. 10/2√2 = 10/2√2 x √2/√2

= 10√2 x 4

Artikel Lainnya:

Bagaimana menurut kalian? Apakah sudah mengerti? Jika belum silahkan ulangi dan perhatikan lagi.

Semoga kalian paham dengan apa yang telah kami jelaskan diatas, ini tentunya dapat kita pelajari dengan lebih mudah, karena kamu pastinya akan menemukan soal yang berkaitan dengan materi tersebut.

Jadi demikian lah penjelasan tentang Rumus Akar Matematika, yang dapat kami bahas pada artikel ini. Selamat belajar, Dan terus semangat. Terimakasih