Rumus Fungsi Matematika

1 min read

Disekolah pastinya kalian menemukan materi Rumus Fungsi pada pelajaran matematika yang diajarkan oleh guru kalian.

Dan materi ini juga sering muncul pada soal-soal ujian ataupun soal yang diberikan oleh guru kita disekolah.

Untuk mengerjakan soal seperti ini memang gampang-gampang susah, itu semua tergantung bagaimana kita memahami rumus dari fungsi matematika.

Maka dari itu, disini kami akan membahas lebih dalam lagi tentang materi ini, dengan mengggunakan contoh soalnya. Jadi mari kita simakbaik-baik artikel ini ya.

Penyelesaian Soal Rumus Fungsi Matematika

Dalam pelajaran matematika “Fungsi” merupakan sebuah relasi yang menghubungkan tiap anggota pada sebuah himpunan.

Fungsi atau juga pemetaan pada sebuah himpunan A kehimpunan B dikatakan mempunyai relasi Jika pemetaan itu menghubungkan setiap anggota himpunan A pada satu anggota himpunan B.

Rumus fungsi dari pemetaan tersebut bisa disebutkan pada bentuk notasi fungsi yang menyebutkan:

Fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B, dan ditulis seperti berikut.

f : x à y atau f : x à f(x)

Pada pemetaannya, anggota himpunan A ke B, himpunan A dapat dikatakan dengan daerah asalnya (domain).

Sedangkan himpunan B disebut sebagai daerah kawan (kodomain). Variabel x dalam fungsi dapat diganti dengan anggota himpunan A lainnya, sehingga disebut dengan variabel bebas.

Selain itu, variabel y anggotanya himpunan B dinyatakan sebagai variabel bergantung dikarenakan bergantung dengan aturan yang terdefinisikan atau diatur dengan fungsi f.

Artikel lainnya: Pembahasan Rumus Keliling dan Luas Jajar Genjang beserta Contoh

Rumus Fungsi Matematika

Contoh 1

Diketahui suatu fungsi f(x) = (x + a) + 3 dan untuk f(2) = 7.

Tentukan bentuk rumus fungsi f(x) dan nilai f(-3)!

Penyelesaian :

Untuk mencari jawaban soal tersebut , kita harus tentukan nilai a lebih dahulu.

f(x) = (x + a) + 3

f(2) = (2 +a) + 3 = 7

f(2) = a + 5 = 7

a = 2

Jika a = 2, maka bentuk dari f(x) adalah f(x) = x + 5

DiKarenakan nilai f(x) sudah diketahui, maka nilai f(-3) adalah :

f(x) = x + 5

f(-3) = -3 + 5

f(-3) = 2

Contoh 2

Diketahui sebuah fungsi f dituliskan dengan f(x) = px + q, jika p(-6) = 32 dan f(4) = -8.

Tentukan nilai p dan q, rumus fungsi f(x) tersebut serta nilai f (-5)!

Pengerjaan :

Tentukan nilai p dan q.

Persamaan 1

f(x) = px + q, jika p(-6) = 32 maka :

f(-6) = -6p + q = 32

-6p + q = 32

Persamaan 2

f(x) = px + q dan f(4) = -8

f(4) = 4p + q = -8

4p + q = -8

Selanjutnya eliminasi q dari persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai p.

-6p + q = 32

4p + q = -8 –

-10p     = 40

p = -4

Nilai p dimasukkan kedalam persamaan ke 1 untuk mencari nilai q.

-6p + q = 32

-6 (-4) + q = 32

24 + q = 32

q = 32 – 24 = 8

Nilai p = -4 dan q = 8

Maka rumus fungsi f(x)tersebut menjadi sebagai berikut :

f(x) = -4x + 8

Fungsi f(x) = -4x + 8 maka nilai f(-5) adalah :

f(-5) = (-4).(-5) + 8

f(-5) = 20 + 8 = 28

Contoh 3

Diketahui himpunan A = {1,2,3,4} dan B = {1,2,3,4,5,6,7,8}.

Apabila rumus fungsi f: AàB ditentukan oleh f(x) = 2x – 1, Tentukanlah range fungsi f tersebut!

Diketahui :

A = {1,2,3,4}

B = {1,2,3,4,5,6,7,8}

F(x) = 2x – 1

Ditanya : Range = …?

Jawab :

Untuk A = {1,2,3,4} dan f(x) = 2x – 1, maka :

f(1) = 2.1 – 1 = 1

f(2) = 2.2 – 1 = 3

f(3) = 2.3 – 1 = 5

f(4) = 2.4 – 1 = 7

Maka Range = {1,3,5,7}

Artikel Lainnya: Rumus Luas Permukaan dan Volume Limas

Nah, jadi itulah pembahasan mengenai materi Rumus Fungsi yang telah kami jelaskan dengan detail berikut dengan contoh soalnya.

Kalian dapat membaca dan memperhatikan pada contoh soal dan juga cara pengerjaanya seperti diatas.

Untuk lebih menguasai materi ini, cobalah untuk mengerjakan berbagai contoh soal yang kamu dapatkan dari sekolah atau dari buku kalian.

Tetap semangat ya teman. Matematika itu mudah!!