Rumus Turunan Fungsi dalam Matematika dan Pembahasannya

1 min read

Rumus Turunan Fungsi atu sering disebut degan diferensial merupakan salah satu materi pelajaran matematika yang sering dipelajari pada saat kita sedang duduk dibangku SMA.

Dan mungkin banyak yang mengira materi ini snagatkah rumit dan sulit dipahami, karena rumusnya yang terlihat ribet, takseperti penjumlahan dan sebagainya.

Namun sebenarnya rumit atau tidaknya itu tergantung kitanya saja yang kurang memahami cara pengerjaan dari sebuah rumus.

Nah, maka dari itu, disini kami akan mengajak kalian untuk mempelajari lebih lanjuttentang materi Rumus Turunan Fungsi, agar kalian dapat mengerjakan soal-soalnya dengan sangat mudah.

Untuk mempersingkat waktu, mari kita langsung saja simak pembahasannya dibawah ini ya.

Materi Turunan Fungsi

Rumus Turunan Fungsi dalam Matematika

Artikel Lainnya: Rumus Teorema Pythagoras dan Penerapannya

Turunan fungsi memiliki rumus umum seperti berikut ini:

Dan Turunan fungsi terbagi menjadi 3 jenis turunan yaitu:

  • fungsi konstan,
  • turunan fungsi identitas,
  • dan turunan fungsi pangkat.

Turunan fungsi konstan memiliki ciri jika f(x) = k dengan k = konstanta,

Jadi untuk sembarang x, f’(x) = 0, yakni Dx (k) = 0 lihat dibawah ini

rumus turunan fungsi matematika

Turunan fungsi identitas dimana fungsi f(x) = x , maka f(x) = 1, seperti ilustrasi dibawah ini

materi rumus matematika turunan fungsi

Turunan fungsi pangkat yaitu bentuk f(x) = xn dimana n = bilangan bulat positif ialah f’(x) = nxn-1 dan turunannya f(x) = mxn ialah f’(x) = mnxn-1

Itulah 3jenis fungsi turunan yang telah kami sebutkan ciri-cirinya, Untuk selanjutnya mari kita coba lakukan penerapan dengan mengerjakan beberapa contoh soal berikut ini.

Artikel Lainnya: Pembahasan Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal

Soal dan Pembahasan materi turunan fungsi

  • Diketahui f(x) = u(x).v(x) yang mana turunan u(x) ialah u’(x) dan turunan dari v(x) ialah v’(x), sehingga f’(x) = u‘(x).v(x) + u(x).v ’(x). Tentukanlah turunan fungsi f(x) = 2x (x4 – 5)!

Penjabaran:

Lakukan pemisalan sesuai dengan keterangan diatas, dimana

U(x) = 2x dan v(x) = (x4 – 5)

Lakukan fungsi turunan pada kedua pemisalan tersebut sehingga,

U’(x) = 2 dan v’(x) = 4x3

Sehingga didapat turunan fungsi f’(x) = u ‘(x).v(x) + u(x).v ’(x).

Jadi, f’(x) = 2 (x4 – 5) + 2x (4x3)

  • Diketahui fungsi f(x) = u(x) ± v(x) dengan turunan u(x) adalah u’(x) dan turunannya dari v(x) ialah v’(x). Carilah turunan fungsi dari f(x) = 2x2 + !

Penjabaran:

Lakukan pemisalan sesuai dengan keterangan diatas, dimana

U(x) = 2x2 dan v(x) =

Lakukan fungsi turunan pada kedua pemisalan tersebut sehingga,

U’(x) = 4x dan v’(x) = ½ x-1/21/2 x -1/2

Sehingga didapat turunan fungsi f’(x) = u’(x) + v’(x)

Jadi, f’(x) = 4x + ½ x-1/21/2 x -1/2

  • Tentukan turunan fungsi dari a) f(x) = 6x ,b) f(x) = 2x2, da c) f(x) =

Penjabaran:

  1. f(x) = 6x

f’(x) = 6

  1. f(x) = 2x2

f’(x) = 2 (2) x

f’(x) = 4x

  1. f(x) =

f(x) = x1/2

f’(x) = ½x-1/2

Artikel Lainnya: Pembahasan Materi Transformasi Geometri dan Contoh Soalnya

Demikain itulah pembahasan dari kami mengenai rumus matematika tentang materi turunan fungsi yang telah kami jelaskan dan jabarkan dengan contoh soalnya. Silahkan kalian simak dan pelajari lagi ya,

Silahkan kunjungi website kami di www.sfcincodemayo.com untuk pembahasan materi rumus matematika yang lainnya. , tetap semangat dan terus belajar YA. selamat belajar dan terima kasih.