Simpangan Baku

2 min read

Sfcincodemayo.com – Simpangan baku statistik, biasanya diwakili oleh σ, adalah tolak ukur variasi atau varians (yang menunjukkan tingkat perluasan atau kontraksi distribusi) antara nilai-nilai dalam kumpulan data.

Semakin rendah Simpangan Baku standar, maka akan makin mendekati titik data ke mean (nilai yang diinginkan) μ.

Sementara itu, Jika semakin tinggi standar deviasi, semakin luas kisaran nilainya.

Seperti tema matematika dan statistiknya, terdapat situasi yang berbeda di mana standar deviasi dapat digunakan, dan oleh karena itu terdapat banyak kesamaan yang berbeda.

Selain sebagai penggambaran variabilitas populasi, standar deviasi sering digunakan untuk mengukur nilai statistik sepertihalnya margin of error.

Saat menggunakan cara ini, deviasi standar sering dikatakn sebagai kesalahan standart dari mean atau kesalahan standar perkiraan dari mean.

Perhitungan tersebut menghitung simpangan baku populasi, simpangan baku sampel, dan taksiran interval kepercayaan.

Simpangan Baku untuk Populasi

Simpangan Baku

Simpangan baku populasi, simbol standar σ, digunakan jika seluruh populasi bisa diukur dan bagian akar kuadrat dari varian anggota data tertentu.

Jika Kalian dapat mengambil sample setiap anggota populasi, Kalian dapat menggunakan rumus berikut untuk menemukan formulir standar untuk seluruh populasi.

Simpangan Baku untuk Populasi

i : merupakan nilai individu
μ  : merupakan rata-rata / nilai yang diharapkan
N : merupakan jumlah total nilai

Diantara kebanyak orang yang tidak terbiasa dengan notasi penjumlahan, rumus di atas mungkin terlihat sulit, tetapi saat menangani komponen individu, penjumlahan tersebut tidak seseulit apa yang dibayangkan.

Nilai i = 1 pada penjumblahan menandakan indeks awal, yakni sebagai kumpulan data 1, 3, 4, 7, 8, i = 1 dapat menjadi 1, i = 2 dapat menjadi 3, dan seterussnya. 

Maka dari itu, notasi penjumblahan diartikan sebagai melakukan operasi (x i – μ 2 ) di setiap agka melalui N , yang pada hal ini ialah 5 dikarenaakan ada 5 nilai pada kumpulan data ini.

Artikel Lainnya: Rumus Segitiga Siku-Siku

Contoh Simpangan Baku

Dalam banyak study, tidak mungkin untuk mendapatkan sample semua anggota populasi. Oleh karena itu, persamaan tersebut harus drubah agar bisa diukur deviasi standar dengan menggunakan sample acak dari populasi sasaran.

Perkiraan biasa dari σ ialah simpangan baku sample, yang seringnya digambarkan dengan simbol s.

Perhatikan bahwa ada beberapa persamaan untuk menghitung simpangan baku sample karena, tak seperti rata-rata sample, simpangan baku sample tidak efisein dan bias dan juga tidak memberikan perkiraan tunggal kemungkinan maksimum. Sama sama.

Rumus berikut mewakili “deviasi standar sample yang disesuaikan”.

Ini merupakan versi modifikasi dari persamaan yang diperoleh dengan mengubah persamaan deviasi standar populasi menggunakan ukuran sample sebagai ukuran populasi. Ini menghilangkan beberapa kesalahan dalam persamaan.

Namun, perkiraan yang masuk akal dari deviasi standar sangat sulit dan tergantung pada distribusinya.

Oleh karena itu, “deviasi standar sample yang disesuaikan” merupakan prediktor yang paling banyak digunakan untuk deviasi standar populasi dan biasanya disebut hanya sebagai “deviasi standar sample”.

Hal ini merupakan perkiraan yang sangat lebih baik dari pada versi tidak tetap, namun masih mempunyai varian yang besar untuk ukuran sample kecil (N <10).

Penerapan Standar Deviasi

i : merupakan satu nilai sampel
  : merupakan rata-rata sampel
N : merupakan ukuran sampel

Perhatikan pada bagian “Simpangan Standar Populasi” sebagai contoh cara kerja dengan mennggunakan penjumlahan. 

Persamaannya itu umumnya sama terkecuali pada istilah N-1 pada persamaan deviasi sample yang modifikasii, dan penggunaan nilai sample.

Artikel Lainnya: Rumus Trigonometri Dan Contoh Soal

Penerapan Standar Deviasi

Standar deviasi banyak digunakan dalam pengaturan eksperimental dan industri sebagai memvalidasi model terhadap data nyata.

Contoh penerapan pada bidang industri ini seperti pengendalian kualitas beberapa produk.

Deviasi standar dapat digunakan sebagai menghitung nilai minimal dan maksimal yang memerlukan persentase waktu yang besar sebagai beberapa aspek produk.

Jika nilainya berada di luar kisaran yang dihitung, kalian mungkin perlu melakukan perubahan pada proses manufaktur sebagai menjaga kendali mutu.

Standar deviasi juga digunakan dalam cuaca sebagai penentu perbedaan iklim pada daerah.

Misalkan dua daerah, satu di pantai dan satu di tengah kota, dengan suhu rata-rata 75 derajat Fahrenheit. Hal ini mungkin mengarah pada asumsi bahwa suhu di kedua daerah tersebut mirip, namun pada kenyataannya keduanya terkait dengan mean dan deviasi standar diabaikan.

daerah pinggiran pantai cenderung mempunyai suhu yang sangat stabil dikarenakan terdapat banyak jumlah air yang, karena air mempunyai daya tampung panas yang sangat tinggi daripada daratan. faktanya

Hal ini membuat air tidak terlalu sensitif kepada perubahan suhu, dan daerah pinggiran pantai menjadi lebih hangat di musim dingin dan lebih dingin pada musim panas, karena dibutuhkan banyak energi sebagai mengubah suhu air.

Area lain yang utamanya menggunakan deviasi standar ialah pada keuangan, yang seringkali digunakan sebagai pengukur resiko yang berhubungan pada fluktuasi harga di berbagai aset atau portofolio.

Menggunakan deviasi standar dalam hal ini dapat memberikan gambaran tentang ketidak pastian pengembalian masa yang akan datang sebagai investasi tertentu.

Artikel Lainnya: Rumus Peluang (probabilitas)

Pada umumnya, penghitungan simpangan baku sangat penting jika kalian ingin mengetahui seberapa jauh rata-rata distribusi dari rata-rata.

Jadi ada baiknya kita pelajari lebih jauh lagi nantinya, karena jika hanya belajar sekali ini tidak lah cukup.

Jadi tetap semangat belajar dan jangan menyerah ya.