Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah salah satu materi dalam pelajaran matematika dalam mempelajari sisi dari segitiga siku-siku.

Nah, jika kalian tengah mencari materi rumus Teorema Pythagoras, kalian bisamempelajarinya disini.

Karena kami akan membahas lebih jauh lagi tentang materi ini, jadi simak baik-baik artikel dibawah ini ya.

Pernyataan Teorema Pythagoras

Dalam teorinya Teorema Pythagoras mengatakan bahwa: “Untuk segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa/sisimiring sama dengan Nilai kuadrat pada dua sisi yang lainnya.”

Sisi-sisi segitiga itu disebut sisi vertikal, alas, dan kemiringan. Disini, sisi miring adalah sisi paling panjang karena berlawanan pada sudut 90 °.

Sisi-sisi segitiga siku-siku dengan kuadrat nilai bilangan bulat positif (x, y, z, dll.) Diletakkan dalam persamaan dan juga disebut tripel Pythagoras.

Rumus Teorema Pythagoras

Disinii “a” ialah sisi tegak lurus,

“B” ialah dasarnya,

“C” ialah sisi miring.

Menurut keterangan diatas , rumus Teorema Pythagoras dituliskan dengan:

Sisi yang berlawanan pada sudut siku-siku (90 °) ialah sisi paling panjang (disebut dengan Sisi Miring) dikarenakan sisi yang berlawanan pada sudut terbesar ialah yang paling panjang.

Perhatikan ketiga kotak sisi a, b, c yang disusun di tiga sisi segitiga yang mempunyai sisi sama terlihat diatas..

Dengan Teorema Pythagoras –

Luas persegi A + Luas persegi B = Luas persegi C

Contoh

Contoh teorema diketahui dari pernyataan diatas pada segitiga siku-siku dituliskan sebagai berikut:

Perhatikan segitiga siku-siku, yang ada dibawah ini:

Temukan nilai x.

X ialah sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku, Maka dari itu X ialah sisi miring.

Selanjutnya, dengan teorema kita tahu;

Sisi Miring ²  = Alas ² + Tegak Lurus ²

x ² = 8 ² + 6 ²

x ² = 64 + 36 = 100

x = √100 = 10

Artikel Lainnya: Rumus Lingkaran Matematika

Pembuktian Teorema Pythagoras

Diketahui: Segitiga siku-siku ABC, siku-siku di B.

Untuk Membuktikan- AC ² = AB ² + BC ²

Konstruksi: Gambarkan BD yang menyambung AC di D.

Bukti: Pertama, kalian harus menjatuhkan BD yang tegak lurus kesisi AC

Diketahui, △ ADB ~ △ ABC

Maka dari itu, A DA B=A BA C (sisi yang sesuai dengan segitiga)

Atau, AB ²  = AD × AC …………………………… .. …… .. (1)

Dan, △ BDC ~ △ ABC

Maka dari itu, CDB C=B CA C (sisi yang sesuai dari segitiga serupa)

Atau, BC ² = CD × AC …………………………………… .. (2)

Tambahkan persamaan (1) dan (2) kemudian didapatkan,

AB ²  + BC ²  = AD × AC + CD × AC

AB ²  + BC ²  = AC (AD + CD)

Maka, AD + CD = AC

Maka dari itu, AC ² = AB ² + BC ²

Maka dari itu, teorema Pythagoras terbukti.

Artikel Lainnya: Rumus Bilangan Eksponen

Penggunaan Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras digunakan untuk mencari sisi & sudut dari segitiga siku-siku. Apabila siku-siku di kedua sisi segitiga diketahui, Selanjutnya kita dapat menghitung sisi ketiganya.

• Untuk mencari sebuah segitiga siku-siku.
• Pada segitiga siku-siku, kalian dapat mencari panjang sisi apapun apabila kedua sisi lainnya diketahui..
• Untuk mencari diagonal persegi.

Cara Penggunaannya

Cara Penggunaan rumus teorema ini, kalian dapat menggunakan seperti dibawah ini:

c ² = a ²  + b ²

Dimana a, b dan c adalah sisi-sisi segitiga siku-siku.

Conthnya, jika nilai a = 3 cm, b = 4 cm, maka carilah nilai c.

Diketahui:

c ² = a ²  + b ²

c ² = 3 ² +4 ²

c ²  = 9 + 16

c ²  = 25

c = √25

c = 5

Maka dari itu, sisi ketiga adalah 5 cm.

Diketahui, a + b> c

3 + 4> 5

7> 5

Maka dari itu, c = sisi miring dari segitiga tersebut ialah 5 cm

Artikel Lainnya: Pengertian dan Rumus Barisan dan Deret

Demikianlah itulah pembahasan tentang Teorema Pythagoras yang dapat kalian ikuti dan pahami dengan melihat contoh dan penjabaran diatas,

Jika kalian bingung dan punya pertanyaan kalian dapat menghubungi team www.sfcincodemayo.com pada halaman kontak kami untuk berdiskusi.

Semoga artikel ini dapat menjadi pelajaran berarti dalam menguasai rumus matematika kalian. Selamat belajar dan Terimakasih.