Pembahasan Materi Transformasi Geometri dan Contoh Soalnya

1 min read

Saat duduk dibangku sekolah menengah atas, biasanya kitaakan dihadapi dengan banyaknya materi baru dalam pelajaran matematika, dan salah satunya ialah materi Transformasi Geometri.

Lalu apa sih Transformasi Geometri ini? Sabar dulu ya, disini kami akan menjelaskan dan menjabarkan tentang materi yag satu ini kok.

Jadi kalian simak baik-baik dan perhatikan materinya pada artikel ini ya.

Materi Transformasi Geometri

Transformasi geometri merupakan kata dasar dari ‘transform’ yang artinya ialah perpindahan benda pada ruang geometri.

Transformasi Geometri

Artikel Lainnya: Rumus Teorema Pythagoras dan Penerapannya

Transformasi geometri terbagi pada berbagai jenis, yakni translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), , rotasi (perputaran), dan dilatasi.

1. Translasi adalah suatu perubahan objek menggunakan cara menggeser objek pada posisi yang satu ke posisi yang lainnya pada jarak tertentu.

Cara untuk mengerjakan rumus translasi sangatlah gampang, Cuma dengan menambahkan absis dan kordinat sesuai yang ditentukan atau soal.

2. Refleksi merupakan cerminan, yakni sepertihalnya sebuah cermin yang mana setiap benda selalu mempunyai bayangan didalam cermin.

sumbu kartesius jadi bisa dibedakan menjadi refleksi terhadap sumbu x dan sumbu y yang berperan sebagai cermin pada refleksi,

rumus transformasi geometri

3. Rotasi merupakan putaran atau perubahan posisi objek yang diputar pada pusat dan sudut tertentu. Dari Perputaran itu dapat membentuk sebuah sudut yang disebut dengan alpha. Putaran yang searah jarum jam diberikan tanda minus (-).

4. Dilatasi merupakan suatu pembesaran atau penngecilan suatu objek yang tergantung dengan skala faktor pengkaliya. Rumus dilatasi ini terbagi menjadi dua dan terbedakan pada pusat nya.

Jadi itulah definisi dari berbagai jenis Transformasi Geometri yangtelah kami sebutkan diatas. Untuk lebih memahami dari definisi pada materi diatas.

Mari kita coba lihat pembahasan lebih lengkapnya dengan menggunakan beberapa contoh soal berikut ini.

Artikel Lainnya: Pembahasan Rumus Volume Prisma dan Contoh Soal

Contoh Soal dan Pembahasan

  • Titik B memiliki koordinat (3,5). Tentukanlah korrdinat refleksi titik B terhadap garis X = 10!

Pembahasan:

Terhadap garis x= 10

x=h
(a, b) ———-> (2h − a,  b)

x=h

(3, 5) ———-> ( 2 (10) − 3,  5) = (17,  5)

  • Diketahui persamaan garis lurus dengan Y = 3x + 5. Tentukanlah persamaan garis lurus yang berikan oleh translasi T= (2,1)!

Pembahasan:

Buat pemisalan x’ dan y’, sehingga

X’ = x + 2 dan y’ = y + 1

X  = x’ – 2 dan y  = y’ – 1

Masukkanlah nilai x dan y pada persamaan asalnya,

Y = 3x + 5

(y’ – 1) = 3 (x’ – 2) + 5

Y’ – 1     = 3x’ – 6 + 5

Y              = 3x -6 + 5 + 1

Y              = 3x

  • Tentukan a) bayangan pada titik A (2,3) dengan translasi T= (7,8) dan b) bayangan titik A (1,2) dengan translasi T= (4,2)!

Pembahasan:

  1. Untuk menyelesaikannya, kita menggunakan prinsip:

T(a,b) A(x,y) = A’ (x + a,y + b), sehingga

T(7,8) A(2,3) = A’ (2 + 7,3 + 8) = A’(9,11)

  1. Untuk menyelesaikannya, kita menggunakan prinsip:

T(a,b) A(x,y) = A’ (x + a,y + b), sehingga

T(4,2) A(1,2) = A’ (1 + 4,2 + 2) = A’(9,12)

Artikel Lainnya: Rumus Turunan Fungsi dalam Matematika dan Pembahasannya

Bagaimana? cukup jelas dan mudah dimengerti bukan? Nah, demikianlah penjelasan dari kami mengenai rumus matematika Transformasi geometri yang bisa kalian simak dan pelajari diatas.

Semoga artikel diatas dapat memberikan kalian ilmu yang lebih jauh lagi tentang skala dalam rumus matematika. Tetap semangat belajar dan terima kasih.