Rumus Fungsi Turunan

1 min read

Rumus Fungsi Turunan merupakan salah satu materi yang ribet dan sulit jika kita sepintas melihatnya pada buku pelajaran atau dijelaskan oeh guru kita.

Ya memang, benar adanya bahwa materi ini cukup sulit jika kita tidak benar-benar memahami rumus dan cara pengerjaannya.

Maka dari itu, disini mengajak kalian untuk lebih memahami dan menguasai rumus ini, dan juga kami akan memberikan teknik pengerjaan materi ini agar kalian dapat mudah mengerjakan soalnya.

Untuk mempersingkat waktu, mari langsung saja kita bahas materinya pada artikel dibawah ini

Cara Mengerjakan Soal Turunan Fungsi

Rumus Fungsi Turunan

Perhatikan rumus dibawah ini dengan seksama.

f (x) = a. xn merupakan turunan yang fungsinya adalah f’ (x) = an. xn-1

y = a. xn merupakan turunan yang fungsinya adalah y’ = a. xn-1

Turunan fungsi bentuknya y = u  v

Apabila y = f (x) = u (x)n + v (x)n Jadi turunan fungsinya adalah f’ (x) = n. u (x)n-1 + n. v (x)n-1

Apabila y = f (x) = u (x)n – v (x)n Jadi turunan fungsinya adalah f’ (x) = n. u (x)n-1 – n. v (x)n-1

kesimpulannya jika y = u  v maka y’ = u’  v’

Artikel Lainnya: Jarimatika Penjumlahan dan Pengurangan

Contoh soal dan pembahasannya

1.Jika diketahui fungsi y = 4x (2x + 3x) berapa turunan fungsinya ?

Jawab :

y = 4x (2x + 3x)

Cara 1

y = 4x (2x + 3x)

Jika u = 4x maka u’ = 4

Jika v = (2x + 3x) maka v’ = 2+3 =5

Sehingga y’ = 4. (2x + 3x) + 4x. 5

y’ = 8x + 12x + 20x

y’ = 40x

Cara 2

y = 4x (2x + 3x)

y = 8x2 + 12x2

y’ = 8 ⋅ 2x2 – 1 + 2 ⋅12 x2 – 1

y’ = 16x1 + 24 ⋅ x

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Luas dan Keliling Persegi

2. Berapakah turunan fungsi dari y = 4x5 – 6x2

Jawab :

Jika u = 4x5 berarti u’ = 5. 4 x 5-1 sehingga u’ = 20 x4

Jika v = 6x2 berarti v’ = 2. 6 x 2-1 sehingga v’ = 12 x

Maka, turunan pertama dari y = 4x5 – 6x2 ialah y’ = 20 x4 – 12 x

Turunan Fungsi Berbentuk Y = U.V

Jika y = u.v , maka turunan v (x) = v’  (x) dan turunan u (x) = u’ (x).

sehingga y = u (x). v (x)

               y = u’ (x). v (x) + u (x). v’ (x)

3. Jika terdapat fungsi y = 3x2 berapa turunan fungsi kesatu dan kedua nya ?

Jawab :

Diketahui fungsi y = 3x2

Pada turunan pertama y = 3x2 sehingga y’ = 2. 3 x2-1

          y’ = 6x

Pada turunan kedua y’ = 6x sehingga y’’ = 6x = 6

Artikel Lainnya: Cara Menghitung Rumus Bola Dengan Mudah

Demikian itulah pembahasan dari soal dan cara mengerjakan soal fungsi turunan yang telah kami jelaskan secara terperinci pada artikel kali ini.

Silahkan simak dan pelajari baik-baik dan juga perhatikan pada contoh soal dan penjabarannya agar kamu dapat memahaminya dengan baik.

Dan juga silahkan lakukan latihan pada contoh soal lainnya pada buku latihan kalian ya. Selamat belajar dan Terimakasih.